Que Significa Zenón En La Biblia?

Que Significa Zenón En La Biblia
Zenón Zenón

Nombre de bebé: Zenón Género: Masculino Santo de Zenón: 12 de Abril Origen del nombre Zenón: Griego Significado del nombre Zenón:

Zenón es un nombre masculino de origen griego cuyo significado es ‘supeditado al dios Zeus’. Debe su difusión a varios santos y filólogos griegos, concretamente a San Zenón un obispo de Verona, ciudad en la que sufrió martirio en el año 380. Los hombres que reciben este nombre se caracterizan por su temperamento fuerte y en ocasiones dominante.

Tienen las ideas muy claras y además son muy sincero, cuando quieren opinar sobre algo lo dicen sin ningún tipo de rodeos.
Luchan por sus ideales y principios hasta el final y no se dejan llevar por la opinión de nadie.
A pesar de su apariencia fría y distante, en el amor son frágiles y muy sentimentales.

Buscan la estabilidad emocional y la demostración de cariño por parte de sus parejas, de lo contrario pueden convertirse en personas muy inseguras. En el trabajo, son disciplinados y muy exigentes tanto con ellos mismos como con los demás. Son perfeccionistas y muy responsables en sus tareas, cuando alguien no cumple con sus obligaciones no dudan en hablar claramente con ellos y en ocasiones pueden llegar a ser algo duros.

¿Qué quiere decir la palabra Zenón?

Pulse aquí para ver el documento en formato PDF. Prospecto: información para el paciente Zenon 10 mg/10 mg comprimidos recubiertos con película Zenon 20 mg/10 mg comprimidos recubiertos con película Zenon 40 mg/10 mg comprimidos recubiertos con película rosuvastatina/ezetimiba Lea todo el prospecto detenidamente antes de empezar a tomar este medicamento, porque contiene información importante para usted.

Conserve este prospecto, ya que puede tener que volver a leerlo.
Si tiene alguna duda, consulte a su médico o farmacéutico.
Este medicamento se le ha recetado solamente a usted, y no debe dárselo a otras personas aunque tengan los mismos síntomas que usted, ya que puede perjudicarles.
Si experimenta efectos adversos, consulte a su médico o farmacéutico, incluso si se trata de efectos adversos que no aparecen en este prospecto. Ver sección 4.

Contenido del prospecto

Qué es Zenon y para qué se utiliza
Qué necesita saber antes de empezar a tomar Zenon
Cómo tomar Zenon
Posibles efectos adversos
Conservación de Zenon
Contenido del envase e información adicional

Zenon contiene dos principios activos diferentes en un comprimido recubierto con película. Uno de los principios activos es rosuvastatina, que pertenece al grupo de medicamentos denominados estatinas, el otro principio activo es ezetimiba. Zenon es un medicamento que se utiliza en pacientes adultos para reducir los niveles de colesterol total, colesterol ‘malo’ (colesterol LDL) y unas sustancias grasas llamadas triglicéridos que circulan en la sangre.

Además, Zenon eleva las concentraciones del colesterol ‘bueno’ (colesterol HDL). Zenon actúa reduciendo el colesterol de dos maneras. Reduce el colesterol que se absorbe en el tubo digestivo así como el colesterol producido por el propio organismo. El colesterol es una de las muchas sustancias grasas que circulan en la sangre.

La cantidad total de colesterol está compuesto principalmente por colesterol LDL y HDL. Se usa en pacientes que no pueden controlar sus niveles de colesterol únicamente con la dieta. Mientras toma este medicamento debe seguir una dieta reductora del colesterol.

hipercolesterolemia primaria,
una enfermedad hereditaria,

para lo que ha utilizado una estatina y ezetimiba en comprimidos separados. También puede recibir otros tratamientos. Si tiene una enfermedad cardíaca, Zenon reduce el riesgo de ataque cardíaco, accidente cerebrovascular, cirugía para aumentar el flujo sanguíneo del corazón u hospitalización por dolor en el pecho.

Zenon no le ayuda a reducir peso. Para la mayoría de las personas, los niveles elevados de colesterol no afectan a cómo se sienten ya que no producen ningún síntoma. No obstante, si no se trata, los depósitos grasos pueden acumularse en las paredes de los vasos sanguíneos y estrecharlos. Algunas veces, estos vasos sanguíneos estrechados pueden bloquearse cortando así el suministro de sangre al corazón o al cerebro, lo que provocaría un ataque al corazón o un infarto cerebral.

Al reducir los niveles de colesterol, se puede reducir su riesgo de tener un ataque al corazón, un infarto cerebral u otros problemas de salud relacionados. Debe seguir tomando Zenon, incluso si tiene su colesterol en el nivel correcto, ya que evita que sus niveles de colesterol vuelvan a subir y causen la acumulación de depósitos de grasa.

Si es alérgico a la rosuvastatina, a la ezetimiba, o a alguno de los demás componentes de este medicamento (incluidos en la sección 6).
Si actualmente tiene problemas de hígado.
Si está embarazada o en periodo de lactancia. Si se queda embarazada mientras esté tomando Zenon, deje de tomarlo inmediatamente e informe a su médico. Las mujeres deben evitar quedarse embarazadas durante el tratamiento con Zenon empleando un método anticonceptivo apropiado.
Si tiene problemas renales graves.
Si tiene dolores y calambres musculares repetidos o injustificados (miopatía).
Si alguna vez ha desarrollado una erupción cutánea grave o descamación de la piel, ampollas y / o llagas en la boca después de tomar Zenon u otros medicamentos que contengan rosuvastatina.
Si está tomando un medicamento llamado ciclosporina (utilizado por ejemplo, tras un trasplante de órgano).

Si se encuentra en alguna de las situaciones anteriormente mencionadas (o no está seguro), consulte a su médico. Además, no tome Zenon 40 mg/10 mg (la dosis más alta):

Si tiene problemas renales moderados (en caso de duda, consulte a su médico).
Si su glándula del tiroides no funciona adecuadamente (hipotiroidismo).
Si tiene dolores y calambres musculares repetidos o injustificados (miopatía), un historial personal o familiar de problemas musculares, o un historial previo de problemas musculares durante el tratamiento con otros medicamentos para disminuir los niveles de colesterol.
Si ingiere regularmente grandes cantidades de alcohol.
Si es de origen asiático (japonés, chino, filipino, vietnamita, coreano o indio).
Si toma otros medicamentos llamados fibratos para disminuir el colesterol (ver sección ‘Otros medicamentos y Zenon’).

Si se encuentra en alguna de las situaciones anteriormente mencionadas (o no está seguro), consulte a su médico. Advertencias y precauciones Consulte a su médico o farmacéutico antes de empezar a tomar Zenon:

Si tiene problemas renales.
Si ingiere grandes cantidades de alcohol o ha tenido alguna vez una enfermedad hepática. Zenon puede no ser adecuado para usted.
Si ha tenido dolores o molestias musculares repetidas o inexplicables, historial personal o familiar de problemas musculares o historial previo de problemas musculares al tomar otros medicamentos para reducir el colesterol. Informe a su médico de inmediato si tiene dolores musculares o dolores inexplicables, especialmente si se siente mal o tiene fiebre. También informe a su médico o farmacéutico si tiene debilidad muscular constante.
Si su glándula del tiroides no funciona adecuadamente (hipotiroidismo).
Si padece insuficiencia respiratoria grave.
Si toma medicamentos utilizados para combatir la infección por VIH, por ej. ritonavir con lopinavir y/o atazanavir, consulte ‘Otros medicamentos y Zenon’.
Si es mayor de 70 años (ya que su médico debe elegir la dosis de inicio de Zenon que mejor se ajuste a sus necesidades).
Si toma otros medicamentos llamados fibratos para reducir su colesterol (consulte ‘Otros medicamentos y Zenon).
Si tiene que operarse. Puede que necesite dejar de tomar Zenon durante un tiempo.
Si es de origen asi á tico-japon é s, chino, filipino, vietnamita, coreano e indio. Su m é dico debe elegir la dosis de inicio de Zenon que mejor se ajuste a sus necesidades.
Si usted está tomando o ha tomado en los últimos 7 días un medicamento que contenga ácido fusídico (utilizado para el tratamiento de la infección bacteriana), por vía oral o por inyección. La combinación de ácido fusídico y Zenon puede producir problemas musculares graves (rabdomiólisis).

Mientras esté tomando este medicamento su médico le vigilará estrechamente si padece diabetes o tiene riesgo de presentar diabetes. Probablemente, tendrá riesgo de desarrollar diabetes si presenta niveles altos de azúcar y grasas en sangre, tiene sobrepeso y tiene la presión arterial elevada.

En un número reducido de personas, las estatinas pueden afectar al hígado. Esto se identifica mediante una prueba sencilla que detecta niveles elevados de enzimas hepáticas en la sangre. Por este motivo, su médico realizará regularmente análisis de sangre (prueba de la función hepática) durante el tratamiento con Zenon.

Es importante acudir al médico para los controles de laboratorio prescritos. Se han notificado reacciones cutáneas graves, incluido el síndrome de Stevens-Johnson y reacción a fármaco con eosinofilia y síntomas sistémicos (DRESS) asociadas al tratamiento con Zenon.

Ciclosporina (un medicamento utilizado a menudo en pacientes trasplantados). No tome Zenon mientras tome ciclosporina.
Medicamentos con principios activos para prevenir los coágulos de sangre (anticoagulantes), como warfarina, acenocumarol, fenprocumon o fluindiona (su efecto anticoagulante y el riesgo de hemorragia pueden aumentar si se toma junto con este medicamento), ticagrelor o clopidogrel.
Colestiramina (también utilizado para bajar el colesterol), porque afecta a la forma en la que Zenon funciona.
Fibratos tales como gemfibrozilo, fenofibrato (también utilizados para bajar el colesterol). No tome Zenon 40 mg /10 mg comprimidos junto con fibrato.
Tratamientos para la indigestión que contengan aluminio y magnesio (utilizados para neutralizar el ácido del estómago).
Eritromicina (un antibiótico).
Un anticonceptivo oral (la píldora).
Terapia de reemplazo hormonal.
Regorafenib (indicado para tratar el cáncer).
Cualquiera de los siguientes medicamentos utilizados para tratar las infecciones víricas, incluyendo infección por VIH o hepatitis C, solos o en combinación (ver ‘Advertencias y Precauciones’): ritonavir, lopinavir, atazanavir, ombitasvir, paritaprevir, dasabuvir, velpatasvir, grazoprevir, elbasvir, glecaprevir, pibrentasvir.
Ácido fusídico. Si tiene que tomar ácido fusídico oral para tratar una infección bacteriana, deberá interrumpir temporalmente la toma de este medicamento. Su médico le indicará cuándo puede volver a tomar de forma segura Zenon. La toma de Zenon junto con ácido fusídico puede ocasionar raramente debilidad, dolor o sensibilidad muscular (rabdomiólisis). Puede consultar más información sobre la rabdomiólisis en la sección 4.

Debe comunicar a los médicos que vayan a prescribirle un nuevo medicamento que está tomando Zenon. Toma de Zenon con alcohol Si ingiere regularmente grandes cantidades de alcohol, no tome Zenon 40mg/10 mg comprimidos (la dosis más alta). Embarazo y lactancia No tome Zenon si está embarazada, si está tratando de quedarse embarazada o si cree que podría estar embarazada.

Si se queda embarazada mientras esté tomando Zenon, deje de tomarlo inmediatamente e informe a su médico. No tome Zenon si está en periodo de lactancia, ya que se desconoce si el medicamento pasa a la leche materna. Niños y adolescentes No se recomienda el uso de Zenon en niños y adolescentes menores de 18 años de edad.

Conducción y uso de máquinas No se espera que Zenon interfiera con su capacidad para conducir o usar maquinaria. Sin embargo, algunas personas pueden sentir mareos después de tomar Zenon. Si se encuentra mareado, no conduzca ni use maquinaria. Zenon contiene lactosa (un tipo de azúcar) y sodio Si su médico le ha indicado que padece una intolerancia a ciertos azúcares, consulte con él antes de tomar este medicamento.

Antes de empezar a tomar Zenon, debe estar en una dieta para reducir el colesterol.
Debe continuar con esta dieta reductora del colesterol mientras tome Zenon.

Su médico determinará la dosis del comprimido apropiada para usted, dependiendo de su tratamiento actual y de la situación de su riesgo personal. La dosis recomendada es un comprimido una vez al día. Zenon no es adecuado para iniciar un tratamiento. El inicio del tratamiento o los ajustes de las dosis, en caso necesario, solo deben realizarse tomando los principios activos por separado, y una vez ajustadas las dosis adecuadas ya es posible cambiar a la dosis adecuada de Zenon.

La dosis máxima diaria de rosuvastatina es 40 mg. Esta dosis es solamente para pacientes con niveles altos de colesterol y con un riesgo alto de sufrir un ataque al corazón o accidente cerebrovascular, cuyos niveles de colesterol no disminuyen lo suficiente con 20 mg. Intente tomar su comprimido a la misma hora cada día, le ayudará a recordarlo.

Puede tomarlo con o sin alimento. Trague cada comprimido entero con agua. Si su médico le ha prescrito Zenon junto con otros medicamentos para reducir el colesterol que contiene el principio activo colestiramina u otro medicamento que contenga un secuestrador de ácidos biliares, debe tomar Zenon al menos 2 horas antes o 4 horas despúes de tomar el secuestrador de ácidos biliares.

Controles regulares de los niveles de colesterol Es importante que acuda a su médico regularmente para realizarse controles del colesterol, con objeto de comprobar que sus niveles de colesterol se han normalizado y se mantienen en niveles apropiados.
Su médico puede decidir aumentar su dosis para que esté tomando la cantidad de medicamento adecuada para usted.

¿Qué significa el nombre Zenón en la Biblia?

Zenón es un nombre masculino de origen griego cuyo significado es ‘supeditado al dios Zeus’.

¿Cómo se escribe el nombre de Zenón?

Personajes famosos con el nombre Zenón : –

Zenón de Elea, filósofo griego (490-430 a.C.)Zenón de Citio, filósofo griego (333 – 264 a.C.)

¿Que decía Zenón?

Paradojas – Zenón, en la línea de su maestro, intenta probar que el ser tiene que ser homogéneo, único y, en consecuencia, que el espacio no está formado por elementos discontinuos sino que el cosmos o universo entero es una única unidad. Sus aporías están diseñadas bajo los siguientes ejes argumentativos:

Contra la pluralidad como estructura de lo real,
Contra la validez del espacio,
Contra la realidad del movimiento.
Contra la realidad del transcurrir del tiempo,

Aplicando este esquema se le ha considerado el primero en utilizar la demostración llamada ad absurdum (reducción al absurdo), que toma por hipótesis lo contrario de lo que se considera cierto (en su caso, las afirmaciones del adversario) y muestra las incongruencias que se derivan de una consideración de esto como verdadero, obligando al interlocutor a rechazar las premisas y a aceptar las tesis opuestas, que eran las que se querían demostrar en un principio. Tres corredores de una ánfora panatenaica del 332 a.C, Según Zenón, un veloz nunca podrá completar una carrera porque el camino se puede dividir en infintos segmentos. Como ejemplo de (1) tenemos en Fr.3, Simplicio, Fís,, donde probablemente argumenta que, para que una cosa sea una y no otra, entre ambos miembros dentro de un conjunto, debe haber algo que los separe.

Podríamos refutar alegando que el enunciado es válido solo si se aplicase a conjuntos sistemáticamente ordenados -como series de puntos- y que en la realidad, siendo objetos en tres dimensiones se comportan de una manera muy distinta, pero Zenón bien podría seguir ‘indagando’ sobre esto, y haciéndonos preguntas que no podríamos responder hasta que hayamos resuelto mediante una reflexión filosófica qué es lo que hace a una cosa ella misma y no otra ni muchas.

Aquiles y la tortuga, Aristóteles, Fís., es un claro ejemplo de (3), pero también nos crea dificultades en (2) y (4); consiste en una carrera entre Aquiles -el de los pies ligeros- contra una tortuga, pero empezando la tortuga desde una distancia más adelantada El problema consiste en mostrar cómo es imposible que el corredor más rápido adelante al más lento, pues para poder siquiera alcanzar Aquiles a la tortuga debería antes pasar por la mitad de la distancia de ese recorrido, y para alcanzar esa distancia, antes debería alcanzar la mitad de ese recorrido, y así infinitamente, en una serie de números que convergen hacia cero, donde no solo plantea un problema de cómo medimos y percibimos el tiempo y el espacio, sino que hace racionalmente imposible la idea de movimiento.

¿Cuántas son las paradojas de Zenón?

¿Qué es? No se ha añadido ninguna twiki todavía. Primeras paradojas de la historia del pensamiento, atribuidas a Zenón de Elea, y transmitidas sobre todo a través de la Física de Aristóteles, Discípulo de Parménides, hasta hijo adoptivo o quizá amante, Zenón divulgó la idea de la imposibilidad del movimiento, o del cambio, mediante diversos razonamientos sofísticos y argumentaciones paradójicas, de las cuales las más conocidas son cuatro (pero, al parecer, llegaron a ser más de cuarenta), basadas todas ellas en el argumento (o argumentos) contra la pluralidad: la paradoja de Aquiles y la tortuga, la paradoja de la dicotomía, la de la flecha en vuelo, y la paradoja del estadio.

¿Cuál es el significado de mi nombre Zeus?

Sustantivo propio masculino.1 Mitología. En la mitología griega, rey de los dioses olímpicos, gobernante del monte Olimpo y dios del cielo y el trueno.

¿Cuál es el significado del nombre Marcia?

Marcia Nuestro buscador de nombres cuenta con miles de nombres de bebés para ayudarte en elegir un bonito nombre para tu bebé. Encontrarás en este artículo todo sobre el nombre Marcia,

Debe su difusión a varias santas, por ejemplo santa Marcia, mártir en siracusa en el siglo IV.Proviene del nombre propio latino Martius, ‘Marte, consagrado a Marte’.21 de junio, 2 de julio.Latino

Marcia Cross, actriz estadounidense (1962- ); Marcia Llyneth Griffiths, cantante de Jamaica (1949- ); Marcia Rodd, actriz estadounidense (1940- ).

Marcia: dibujos de los nombres para colorear, pintar e imprimir Dibujo del nombre Marcia para colorear, pintar e imprimir Dibujo con el nombre Marcia para colorear, pintar e imprimir Dibujos de los nombres. Nombre Marcia para pintar, colorear e imprimir Publicado: 10 de marzo de 2011 Actualizado: 21 de marzo de 2017 : Marcia

¿Qué dice la paradoja de Zenón?

Zenón de Elea fue un ﬁlósofo griego, que perteneció a la escuela de Elea y, según Aristóteles, fundó la dialéctica, lo que él llamaba ‘el arte de refutar’. Nacido en 490 a.C., fue discípulo de Parménides, se hizo famoso por su s aporías, como la de Aquiles y la tortuga, la paradoja de la ﬂecha y la del estadio, cuya solución es básicamente la misma. Con ellas, Zenón pretendía demostrar la unidad del ser, entendido como su indivisibilidad en el espacio, ya que las fracciones del ser que ha sido dividido a su vez son divisibles, y estas nuevas fracciones también lo serán, así en una serie que se sigue de manera inﬁnita; es por esto que el ser puede ser inﬁnitamente grande e inﬁnitamente pequeño a la vez, lo cual va en contra de lo que ya se conoce, en contra de la intuición del ser humano. Sin embargo, la intuición poco demuestra en cuanto a rigor, mientras que las matemáticas han demostrado un orden usando el rigor de la lógica de las formas y principios del pensamiento humano, por ello no es de extrañarnos que la solución a dichas paradojas resida en el dominio de las matemáticas. Consideramos una paradoja aquél evento extraordinario que se opone a la razón común y a la intuición, que parece ser inverosímil, una aserción absurda, pretenciosa por el acto mismo de presentarse bajo la apariencia de ser verídica, de una formulación aparentemente lógica y substancial; pero la cual, con el uso de la razón y de un lenguaje ordenado puede ser refutada con argumentos sólidos. En la paradoja de la famosa carrera entre Aquiles, el corredor más rápido, y una tortuga, un animal extremadamente lento, Aquiles decide competir contra la tortuga en una carrera, e incluso, fehacientemente convencido de que ganará la carrera, al momento de la salida le da una ventaja inicial. Unos cuantos segundos después de que la tortuga sale, Aquiles corre detrás de ella hacia la meta, entonces se da cuenta de que al llegar al punto en el que el reptil estuvo hace unos instantes, éste ya se ha adelantado hasta otro punto delante del anterior y por lo tanto aventajándolo; Aquiles, avanza hasta el segundo punto en el que estuvo la tortuga y nuevamente se percata de que ésta ya se encuentra en un punto posterior. Si seguimos este razonamiento, Aquiles jamás alcanzará la tortuga puesto que ella siempre estará delante de él. He aquí la cuestión a resolver; lo que nos dice la intuición y la experiencia cotidiana es que Aquiles ganará la carrera, pero al seguir las especulaciones anteriores, parece que ocurre justamente lo contrario. Las paradojas de Zenón referidas al movimiento sostienen que este acto consiste en viajar de un punto a otro en el espacio. El planteamiento base de Zenón es el siguiente: el movimiento es imposible porque para que un objeto en movimiento avance una determinada distancia, antes debe avanzar la mitad de ésta y antes la mitad de ésta, así hasta el inﬁnito, de modo que en realidad Aquiles no avanza en lo absoluto. Cabe destacar que estos célebres argumentos se encuentran basados en la concepción del espacio como un espacio que no es continuo, que es entendido como una sucesión discontinua de puntos. La paradoja de la ﬂecha, también propuesta por Zenón, está basada en el mismo argumento, pero en este caso, la discontinuidad no es espacial sino referida al tiempo. Antes de abordar un problema hay que identiﬁcar sus elementos. El tiempo es uno de los componentes esenciales de éste. Irónicamente, los conceptos substanciales son siempre los más confusos, los menos diáfanos, son cuestiones que llegan a ser incluso concepciones mal deﬁnidas o en vías de ser precisadas. Hans Reichenbach, físico y ﬁlósofo alemán de la primera mitad del siglo XX, examina con detenimiento la concepción del tiempo contenida en los antiguos sistemas ﬁlosóﬁcos ya que, según él, nuestra experiencia con el tiempo inﬂuye notablemente en la formulación de las paradojas, las cuales parecen ser lógicas con base en nuestras vivencias y en nuestras reacciones emotivas ante el tiempo y su transcurso. Para nosotros, el control del ﬂujo del tiempo se encuentra fuera de nuestro alcance y muy lejos de nuestras capacidades, de tal modo que nuestra respuesta emotiva a él está determinada por su irresistible transcurso. En el intento por aprehender su volátil estadía, descansan conceptos como el de eternidad que, como lo escribió Borges: ‘¿cómo pude no sentir que la eternidad, anhelada con amor por tantos poetas, es un artiﬁcio espléndido que nos libra, siquiera de manera fugaz, de la intolerable opresión de lo sucesivo?’. Sin embargo, podemos conocer el pasado, mas no el futuro, y podemos regular nuestras acciones hacia un porvenir mas no cambiar nuestras acciones pasadas. No podemos detener ni abrupta ni paulatinamente el tiempo, no podemos adelantarlo, acelerarlo o invertirlo. Ante nuestra identiﬁcación emocional con el ﬂujo del tiempo, Reichenbach sostiene que las paradojas intentan desacreditar a las leyes físicas que han despertado un antagonismo emotivo profundamente arraigado. A manera de ejemplo de la invención de una realidad atemporal como conducto de escape al tránsito del tiempo aparece Parménides, quien creyó arraigadamente que la vía del conocimiento se compone de atributos tales como la inmutabilidad y, por ende, la eternidad, la indivisibilidad, la homogeneidad y la inmovilidad. Todo ello le hizo concebir al ser como una esfera compacta y rígida. Para él, la realidad superior del ente no llega a ser y no deja de ser, i.e. ‘es ingénito y es imperecedero, de la raza de los ‘todo y sólo’, imperturbable e inﬁnito; ni fue ni será que de vez es ahora todo, uno y continuo’. Los acontecimientos en el tiempo representan una forma inferior de realidad, y para Parménides no son reales sino únicamente ilusiones, ‘todo ﬂuye, el ser es devenir’. Aquí llega Zenón, el sucesor de la escuela eleática, estableciendo sus paradojas, insistiendo en demostrar la imposibilidad del movimiento para concluir en la verdad de la concepción de Parménides del ser atemporal. No es de extrañarnos que tales postulados conduzcan a las famosas paradojas, ya que no cuentan con una formulación lógica consistente. Reichenbach cree que semejantes ﬁlosofías son testimonios de un descontento emotivo que, haciendo uso de metáforas, tiene como propósito el de aquietar el deseo de escapar al ﬂujo del tiempo y mitigar, de alguna manera, el temor a la muerte. Aﬁcionado siempre a las cuestiones irresolubles, a los inﬁnitos, al tiempo y a la ﬁlosofía, Borges cuenta que de niño su padre le enseñó las paradojas de Zenón con un tablero de ajedrez, lo que quizá le inspiró el poema Ajedrez (ver recuadro ) y los ensayos Los avatares de la tortuga y La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga, los cuales son muestra de su interés por dichas paradojas.

Ajedrez Jorge Luis Borges

I En su grave rincón, los jugadores rigen las lentas piezas. El tablero los demora hasta el alba en su severo ámbito en que se odian dos colores. Adentro irradian mágicos rigores las formas: torre homérica, ligero caballo, armada reina, rey postrero, oblicuo alﬁl y peones agresores. Cuando los jugadores se hayan ido, cuando el tiempo los haya consumido, ciertamente no habrá cesado el rito. En el Oriente se encendió esta guerra cuyo anﬁteatro es hoy toda la Tierra. Como el otro, este juego es inﬁnito. II Tenue rey, sesgo alﬁl, encarnizada reina, torre directa y peón ladino sobre lo negro y blanco del camino buscan y libran su batalla armada. No saben que la mano señalada del jugador gobierna su destino, no saben que un rigor adamantino sujeta su albedrío y su jornada. También el jugador es prisionero (la sentencia es de Omar) de otro tablero de negras noches y de blancos días. Dios mueve al jugador, y éste, la pieza. ¿Qué Dios detrás de Dios la trama empieza de polvo y tiempo y sueño y agonía?

Si el movimiento es la ocupación de sitios distintos en instantes distintos, es inconcebible sin tiempo’, dice el escritor; asimismo lo es la inmovilidad, la ocupación de un mismo lugar en distintos puntos del tiempo no tiene sentido sin la existencia del tiempo. También hay que recalcar la importancia en conjunto de estos conceptos con el movimiento; es decir, que no se puede concebir la signiﬁcación de tiempo sin tener algo con qué compararlo, algo a qué apelar para tomarlo como referencia. De esta biunívoca relación, de un si y sólo si, surge la comprensión del movimiento como la posición de un cuerpo en el espacio cambiando con respecto del tiempo; nace entonces el concepto físico de velocidad, lo que va a dar lugar a una letanía de leyes y teorías físicas que descansan sobre una sola palabra: movimiento —pero eso es otra historia. Así, dice Borges: ‘por una parte, atribuimos al movimiento la divisibilidad misma del espacio que recorre, olvidando que puede dividirse bien un objeto, pero no un acto; por otra, nos habituamos a proyectar este acto mismo en el espacio, a aplicarlo a la línea que recorre el móvil, a solidiﬁcarlo, en una palabra’. Y continúa explicando que tales paradojas se basan en propiedades imposibles de adjudicar al espacio, por lo que cree que la escuela de Elea nace de la confusión de los conceptos referentes al movimiento y al espacio recorrido, ya que si el movimiento se compusiera de partes inﬁnitamente divisibles, como lo es nuestro intervalo en el espacio, dicho intervalo nunca podría ser recorrido, que es lo que nos consterna en esta célebre paradoja. Borges sostiene que cada paso de Aquiles es un acto indivisible, la perplejidad de los eleatas deriva de la equiparación de esta serie de actos indivisibles en el espacio homogéneo que los subtiende, pues, como nos dice Henri Bergson, Zenón ha especializado el tiempo y ha aplicado tanto al tiempo como al movimiento los conceptos de objeto y ser. Como, según los eleatas, este espacio puede ser dividido varias veces y a su vez reconstruido tantas veces como haya sido dividido, creyeron falsamente que no pasaría nada al reconstruir cada uno de los movimientos de Aquiles, pues cada uno de los pasos que dio ya no eran los suyos, fueron reconstruidos con los pasos de la tortuga. Es decir, como si en la historia tuviésemos dos tortugas en lugar de un Aquiles y una tortuga, y ambas tortugas puestas de acuerdo en dar la misma clase de pasos o de actos sincrónicos para no alcanzarse jamás. Contemporáneo de Reichenbach, Bertrand Russell nos dice, en primer lugar, que una colección inﬁnita es una colección cuyos miembros pueden desdoblarse a su vez en series inﬁnitas. En cuanto al argumento de los puntos inﬁnitos, dice lo siguiente: ‘la cantidad precisa de puntos que hay en el Universo es la que hay en un metro de Universo o en una unidad arbitraria, o en el más profundo y largo viaje espacial’ (recordemos las clases de cálculo, la cardinalidad de un intervalo sobre la recta real es igual a la cardinalidad de toda la recta real). Russell mostró que los argumentos de Zenón, de alguna manera, sentaron las bases de casi todas las teorías del espacio, del tiempo y del inﬁnito, construidas desde su tiempo hasta ahora. Demostró que la serie de puntos de una línea es un continuo matemático, por ello es que son inexistentes los momentos consecutivos o el número de momentos que interﬁeran ad inﬁnitum en los momentos dados, y que la paradoja de Zenón tiene solución si se incluye el tiempo como una variable que Zenón no tomó en cuenta para su resolución. El problema de Aquiles cabe dentro de los argumentos dados por Russell. Cada sitio ocupado por la tortuga guarda proporción con otro ocupado por Aquiles, y la diligente correspondencia de ambas series simétricas y conformes, punto por punto, es suﬁciente para promulgarlas como iguales. No queda ningún indicio o remanente periódico de la ventaja inicial dada a la tortuga, el punto ﬁnal en su trayecto, así como el último en el trayecto de Aquiles y el último en el tiempo de la carrera, son términos que coinciden matemáticamente. Inﬁnitos y continuidad La respuesta más aceptada descansa sobre una teoría del inﬁnito y de los procesos en el tiempo, la cual fue elaborada en el siglo XIX. Hay diferentes tipos de inﬁnitos, unos más grandes que otros, pero al ﬁnal siguen siendo inﬁnitos. ¿Cómo puede concebirse esta idea? La clave está en el tratamiento lógicamente consistente de que la inﬁnitud de puntos en una recta real es diferente a la inﬁnitud de números enteros. Vamos a tratar brevemente el concepto matemático de inﬁnitud. Supongamos el conjunto de los números enteros positivos: 1, 2, 3, 4 ; si vemos lo anterior como una sucesión, ésta no tiene ﬁn, puesto que siempre podemos formar un siguiente número ( n +1) con respecto de n, donde n es un número entero positivo. Veamos ahora la teoría de conjuntos de Georg Cantor, la cual ha llegado a ser de notable importancia en el campo de las matemáticas e incluso es fundamental en las bases de la lógica y la ﬁlosofía de la matemática, ya que a partir de Cantor se admite en la teoría de conjuntos, como un axioma, que existen conjuntos que pueden ponerse en correspondencia biunívoca con uno de sus subconjuntos estrictos. En tales conjuntos inﬁnitos ya no es cierto que el todo es mayor que sus partes. Así, dados más de un conjunto, podemos comparar la magnitud de dos conjuntos diferentes, por ejemplo, si A y B son apareados de tal manera que a todo elemento de A le corresponda un único elemento de B y viceversa, se dice que entre ellos existe una correspondencia biunívoca y dichos conjuntos se dice son equivalentes. Cantor extendió la equivalencia de conjuntos ﬁnitos a conjuntos inﬁnitos, lo cual resulta en primera instancia difícil de comprender, ya que se requiere una aritmética no ya de números ﬁnitos, sino de los inﬁnitos. Cantor deﬁnió un conjunto inﬁnito como aquel que se puede poner en correspondencia uno a uno con alguna de sus partes, lo cual no se aplica para un conjunto ﬁnito por razones evidentes. Esta idea no pudo haber sido concebida tiempo atrás, ya que los más importantes e inﬂuyentes axiomas matemáticos se encuentran en los Elementos de Euclides, como aquél que postula que ‘el todo es mayor que sus partes’, el cual no permite establecer una correspondencia entre un conjunto más grande y un subconjunto de éste, ya que las bases de este razonamiento se encuentran en el territorio de los ﬁnitos, lejos de las regiones del inﬁnito. Lo anterior nos recuerda, grosso modo y de una manera poética y enternecedora, las palabras del escritor Aldous Huxley: ‘sin embargo, no importa que esté totalmente en pedazos. Todo está desorganizado. Pero cada fragmento individual está en orden, es un representante de un orden superior. El orden superior prevalece hasta en la desintegración. La totalidad está presente hasta en los pedazos rotos’. Podríamos pensar que de acuerdo con la forma como se ordenen los elementos del conjunto de los números enteros y el de los racionales, los resultados se pueden entónces extrapolar a todo conjunto inﬁnito; no obstante, se encontró que el conjunto de los números reales y los irracionales es no numerable. Podemos decir que el conjunto de los números reales presenta un tipo de inﬁnitud que es superior al de los números enteros o los racionales. Si volvemos al razonamiento de conjuntos ﬁnitos, es fácil visualizar que el número de elementos de un conjunto (ﬁnito) A no puede ser igual al número de elementos de un conjunto (ﬁnito) B, si A contiene más elementos que B. No obstante si ahora pasamos al ámbito de los conjuntos inﬁnitos diríamos que un conjunto (inﬁnito) C no puede ser equivalente a un conjunto (inﬁnito) D que contenga menos elementos que C. Mas, si bien lo anterior es válido para conjuntos ﬁnitos no lo es para los inﬁnitos, ya que el conjunto de los números enteros contiene más elementos que el conjunto de los números pares y el conjunto de los números racionales contiene más elementos que el conjunto de los números enteros y, a pesar de ello, los tres conjuntos son equivalentes. Esto, a primera instancia nos podría hacer pensar o al menos sospechar que todos los conjuntos inﬁnitos son equivalentes. Pero hemos visto en los resultados de Cantor que el conjunto de los números reales no puede ser numerable, es decir, que existe al menos un conjunto que no es equivalente a ningún conjunto numerable; este conjunto es un continuo numérico real. Un resultado realmente hermoso y elegante es el que haya dos tipos diferentes de inﬁnitud: por una parte el inﬁnito numerable de los enteros y, por otra, el inﬁnito no numerable del continuo real. Entonces, dado que el conjunto de los números enteros es un subconjunto de los números reales, se cumple que el continuo de los números reales tiene un número cardinal mayor que el conjunto de los números enteros. Así nace también la representación para un cardinal transﬁnito, por medio de la primera letra del alfabeto hebreo: aleph. Un número transﬁnito es aquel que se reﬁere a un representante de un conjunto bien ordenado inﬁnito. Tras deﬁnir la cardinalidad de las cantidades inﬁnitas, Cantor enunció (y nosotros ya podemos concluir) que: 1) el número cardinal de todos los enteros positivos es el cardinal transﬁnito más pequeño que existe; y 2) para todo cardinal transﬁnito existe otro cardinal transﬁnito próximo mayor. Otro elemento notable es la totalidad ordenada de puntos en un continuo; así como el concepto intuitivo signiﬁca que no haya huecos ni interrupciones, los continuos son divisibles sin límite, inﬁnitamente divisibles, de aquí que la unidad de un continuo lleve inherentemente la pluralidad y complejidad inﬁnita. El continuo numérico, o el sistema continuo de números reales, es la totalidad de los inﬁnitos (considerando los decimales ﬁnitos como un caso particular de los inﬁnitos). Desde tiempos remotos, el concepto de inﬁnito se ha extendido al igual que su signiﬁcado. Esta palabra causó muchas confusiones, como sucedió entre los griegos con aquella acerca de lo que es inﬁnito y lo indeﬁnido, ya que incluso se entendía el inﬁnito como dos partes: un inﬁnito positivo y otro negativo. Platón habla de dos géneros de inﬁnitos, el de la materia y el de lo inteligible. En física, esta idea llegó a aplicarse marcadamente al Universo, pues desde que Copérnico coloca el Sol dentro del cosmos, el Universo se entiende como inﬁnito. Antes de ello, la teoría geocéntrica concebía un Universo ﬁnito y centrado en el hombre, no sólo adjudicando una ﬁnitud al espacio, sino al tiempo también, pensando que el Universo debía de tener un ﬁn. Actualmente, de acuerdo con Einstein, comprendemos un Universo en expansión. La inﬁnitud sigue siendo una idea clara y distinta en la mente humana que no hemos terminado de deﬁnir ni de conocer; la razón tal vez esté en su mismo nombre, en la extensión de un presente inasible, de un ser ﬁnito en un tiempo y espacio continuos, inﬁnitos expandiéndose indeﬁnidamente, tal vez inﬁnitamente, no se sabe aún. Irónicamente, aceptar el inﬁnito es como aceptar una serie de paradojas ulteriores. Convergencia de esta serie Según Zenón, si consideramos que la carrera ocurre en un movimiento ﬁnito y hay un número inﬁnito de puntos para las posiciones, esto lleva al absurdo de que pueden tocarse un número inﬁnito de puntos en un tiempo ﬁnito. Es como decir que el conjunto (inﬁnito) de los números reales es equivalente a un conjunto ﬁnito, lo cual no es posible, puesto que Aquiles necesitaría entonces de un tiempo inﬁnito para cubrir una distancia inﬁnita. La solución está en que Aquiles sí puede alcanzar a la tortuga porque un número inﬁnito de distancias no se desvanece; éstas convergen en un número ﬁnito, en una suma ﬁnita, y pueden ser recorridas en un tiempo ﬁnito. Borges deﬁnió esta paradoja como una joya: ‘no sé de mejor caliﬁcación para la paradoja de Aquiles, tan indiferente a las decisivas refutaciones que desde más de veintitrés siglos la derogan, que ya podemos saludarla inmortal’. Como lo dice él mismo, vale por tanto recordarla, visitarla nuevamente, y preguntarse junto con el célebre escritor: ‘¿Tocar a nuestro concepto del universo, por ese pedacito de tiniebla griega?’.

Referencias Bibliográficas Borges, Jorge Luis.1932. ‘La carrera perpetua de Aquiles y la tortuga’, en Discusión.M. Gleizaer, Buenos Aires. Pp.47-49._.1936. Historia de la eternidad. Viau y Zona, Buenos Aires._.1960. ‘Ajedrez’, en El hacedor. Alianza Editorial, Barcelona.1998. Heidegger, Martin.2001. Introducción a la metafísica. Gedisa, Barcelona. Reichenbach, Hans.1988. El sentido del tiempo. UNAMPlaza y Janés, México. _ Miroslava Mosso Rojas Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México. Miroslava Mosso es estudiante de la carrera de Física en la Facultad de Ciencias, UNAM. cómo citar este artículo → Mosso Rojas, Miroslava.2014. Las paradojas de Zenón, Parménides, Reichenbach, Borges, Russell y los conjuntos inﬁnitos. Ciencias, núm.113-114, abril-septiembre, pp.83-91.,

¿Quién fue Zenón y que hizo?

Fue discípulo de Parménides, con el que, probablemente, se trasladó a Atenas a mediados del siglo V a.C., donde conoció al joven Sócrates, según testimonio de Platón. Zenón escribió el libro en prosa Sobre la naturaleza, orientado a defender las tesis de Parménides.

¿Qué plantea la paradoja de Zenón?

En ese sentido, será útil recurrir a la primera paradoja de Zenón, la de la ‘dicotomía’, según la cual un móvil para llegar a su término debe llegar antes a la mitad del recorrido, y antes a la mitad de la mitad, y así infinitamente, de modo que el móvil finalmente nunca arranca.

¿Cuál es el significado de mi nombre Zeus?

Sustantivo propio masculino.1 Mitología. En la mitología griega, rey de los dioses olímpicos, gobernante del monte Olimpo y dios del cielo y el trueno.

¿Cuál es el significado del nombre Marcia?

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Marcia Cross, actriz estadounidense (1962- ); Marcia Llyneth Griffiths, cantante de Jamaica (1949- ); Marcia Rodd, actriz estadounidense (1940- ).

¿Qué quiere decir la palabra Zenón?

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